Андрей Макронович предлагает Вам запомнить сайт «Космос»
Вы хотите запомнить сайт «Космос»?
Да Нет
×
Прогноз погоды

Без Космоса нет будущего!

Поиск по блогу

Запомнить
Читать

О сайте

Астроном МГУ связал между собой уравнения из разных разделов механики 2

развернуть

CHROMORANGE/ Global Look Press

Сотрудник Государственного астрономического института имени П.К. Штернберга МГУ имени М.В. Ломоносова обнаружил схожую структуру в уравнениях механики твердого тела и механики сплошных сред. Исследование, объединившее уравнение Эйлера — Пуассона и уравнение Эйлера и Навье — Стокса, опубликовано

в журнале Acta Mechanica.

Задача Эйлера — Пуассона о вращении волчка вокруг неподвижной точки состоит из шести уравнений, три из которых — уравнения Эйлера и три — Пуассона. Из этой задачи полностью решены три уравнения Пуассона относительно угловых скоростей вращения твердого тела. Решение представлено в квадратурах — в точном, аналитическом виде, то есть в виде формул от двух функций, зависящих от компонента угловых скоростей. Зависимость является функционально-дифференциальной — две данные функции являются решениями системы из двух уравнений Риккати с коэффициентами в зависимости от компонента угловых скоростей уравнения Эйлера. Известно, что уравнения Риккати не имеют общего решения в конечных квадратурах.

«Нами показано, что существование точных решений задачи Эйлера — Пуассона возможно только в случае точной разрешимости данной системы из двух уравнений Риккати, когда уравнения Эйлера "игнорируют" структуру решений уравнения Пуассона, то есть разрешаются независимо от правой части», — рассказал автор статьи, ведущий специалист отдела небесной механики Государственного астрономического института имени П.К. Штернберга МГУ Сергей Ершков.

При исследовании уравнения Навье — Стокса ученый заметил, что некоторые составные части этого уравнения очень похожи по структуре на уравнение Пуассона. Далее, по словам автора, работа проходила довольно легко, по отработанному ранее алгоритму. Исследователь использовал методы точной разрешимости обыкновенных дифференциальных уравнений.

«Во-первых, данное исследование открывает перспективы получения новых классов точных решений уравнения Эйлера — Пуассона в зависимости от решений системы уравнений Риккати. Во-вторых, эти новые возможности связаны с задачами управления быстровращающихся тел: от гироскопов в системах управления самолетами и кораблями до твердотельных спутников планет и астероидов. В-третьих, в данный момент мы с международной группой экспертов изучаем численные алгоритмы решений системы уравнений Риккати, которая определяет структуру решений уравнений Эйлера — Пуассона. Данное исследование парадоксальным образом объединило два раздела механики: динамику вращения твердого тела (уравнение Эйлера — Пуассона) и механику сплошных сред (уравнение Эйлера и Навье — Стокса). Структура решений и определяющие уравнения, как выяснилось, одни и те же для ключевых составляющих решения и в том, и в другом случае», — заключил ученый.

science@indicator.ru.


Опубликовано 18.05.2017 в 07:24

Комментарии

Показать предыдущие комментарии (показано %s из %s)
Показать новые комментарии
Комментарии Facebook
Блог
Взлет, падение и возрождение искусственного интеллекта
23 авг, 06:56
0 0
Космические зонды «Вояджеры» несут опасность человечеству?
23 авг, 06:39
0 1
Шесть мифов о блокчейне и Биткойне, или Почему это не такая уж эффективная технология
23 авг, 06:19
0 0
Алексей Анпилогов: Капица оказался прав: революции в альтернативной энергетике ждать без толку
22 авг, 06:42
+4 3

Последние комментарии

Юрий В Радюшин
Юрий В Радюшин
Юрий В Радюшин
Юрий В Радюшин
Анастасия И.
Алина Алова
Некто ВК
Мурзик Тигер
Степан Соломенников
Юрий В Радюшин
Юрий В Радюшин
Юрий В Радюшин
Юрий В Радюшин
Алина Алова
Анастасия И.
Некто ВК
Гульнара Кабаева
!
Гульнара Кабаева О внезапно замёрзнувших мамонтах и космических катастрофах (Pierre Lescaudron)
Юрий В Радюшин
Юрий В Радюшин
Алина Алова
oleg zhidkov
Виктор Муравьёв
Иван Петровский
Юрий В Радюшин
Юрий В Радюшин
Юрий В Радюшин
Юрий В Радюшин
Алина Алова
Картон
Картон
Если будем себя хорошо вести,хохлы чего-нибудь придумают.
Картон Невероятно! Ученые нашли обитаемую планету
Некто ВК
*
Некто ВК Невероятно! Ученые нашли обитаемую планету
Некто ВК
Некто ВК
Ник Аватаров
Да один хрен - жулики...
Ник Аватаров Невероятно! Ученые нашли обитаемую планету
Некто ВК
Виктор Муравьёв
Некто ВК
Сергей
украинские....
Сергей Невероятно! Ученые нашли обитаемую планету
Юрий В Радюшин
Бывает и такое...:):):)
Юрий В Радюшин Вазген Авагян: "ДЕЛА И ВЕЩИ". (ПЛАНИРОВАТЬ МОЖНО ПО-РАЗНОМУ...)
Юрий В Радюшин
Юрий В Радюшин
Юрий В Радюшин
Некто ВК
Павел Пермикин
да херня делов на велике доедем.
Павел Пермикин Невероятно! Ученые нашли обитаемую планету
Некто ВК
Виктор Муравьёв
Aleksandra Kitaeva
Британские! Это те же цыганские,но с академическими степенями.
Aleksandra Kitaeva Невероятно! Ученые нашли обитаемую планету
христиановский всеволод
Некто ВК
христиановский всеволод