Тебе нужны определения? Хочешь, называй это чертовским многомерным шарниром локализованного фазового пространства. Или просто песней.
Терри Пратчетт "Последний континент”
Уважаемый и терпеливейший мой читатель! Перед тобой завершающая статья цикла "Жизнь с точки зрения науки”, в которой мы попробуем поговорить о мышлении. А точнее - немного прикоснемся к вопросу о том, что оно из себя представляет. Итак..
Немного о проблеме мышления.
Сразу должен предупредить, что эта проблема очень сильно отличается от рассмотренных в предыдущих статьях проблем, в которых мы рассматривали вроде бы обоснованные утверждения, приводящие, тем не менее, к абсурдным выводам. Там нам достаточно было рассмотреть альтернативные подходы к решению и все вставало на свои места - противоречия разрешались.С проблемой мышления дело обстоит совершенно иначе. Естественно, что ответа на вопрос, что же такое мышление, как бы это ни было прискорбно, вы не увидите в этой статье, поскольку вопрос о его возникновении и понимании занимает особое положение в целом ряде, в том числе, и гуманитарных наук и достаточно далек от своего окончательного решения. Однако увидеть в ней основные свойства процесса мышления и их объяснение, уважаемый читатель, ты, надеюсь, сможешь.
Перечислить эти свойства и показать, что каждое из них может быть сведено к цепочке физико-химических процессов, и убедиться, что математические модели таких процессов уже существуют и довольно успешно работают, допуская их моделирование "в железе”, нам вполне по силам. Но для этого нас ожидает небольшой экскурс в иные интереснейшие области познания – теорию распознавания и теорию нейросетей.
Но сначала – основные свойства мышления, так, как видит их современная наука:
1. Сам процесс мышления протекает в нервных сетях высших животных и, естественно, человека. На настоящий момент науки о природных нейросетях – нейрофизиология, нейрохимия продвинулись в изучении обсуждаемой проблемы очень далеко. Выяснено, как возникают и распространяются нервные импульсы, известно, как они распространяются от нейрона к нейрону. Основы этого понимания были заложены еще в 70-х годах прошлого века, например, в работах известного физика-теоретика А.С. Давыдова, в которых было показано, что бегущий по нейрону импульс возбуждения представляет собой солитон, распространяющийся по длинной полимерной цепи. Однако вопрос о том, как человек мыслит, а делает он это зачастую интуитивно, до сих пор остается открытым.
2. При мышлении происходит обработка информации, причем, как внутренней, так и поступающей извне, что дает возможность прогнозирования поведения всех окружающих индивидуума объектов.
3. Конечным результатом такой обработки является принятие решения – выбор единственного из возможных вариантов действий. Или, иными словами, осуществляется генерация ценной информации, в зависимости от целей, поставленных перед индивидуумом внешней средой, либо самим индивидуумом. Отсюда можно сделать вывод, что мышление, как явление, характерно только для систем, обладающих способностью к целеполаганию.
4. Последнее утверждение говорит и о том, что на каждом этапе процесса мышления происходит как рецепция информации, так и генерация новой. Заметим, что последнее напрямую связано с понятием творчества, а потому творчество является частью мышления.
5. Сам процесс мышления принято разбивать на две, дополняющие друг друга составляющие - логическое и интуитивное мышление. Для логического мышления характерно использование выбранного однозначного алгоритма, что является возможным, когда исходная информация в достаточной степени полна и ее достаточно для принятия однозначного и единственно верного решения. И потому логическое мышление является великолепным инструментом для формализации и унификации информации, примером которой и являются точные науки и математика в том числе. Но и в логическом мышлении всегда присутствует элемент творчества, связанный с выбором оптимального пути достижения результата, но не с самим результатом, поскольку последний явно или неявно, но уже содержится как в самом алгоритме, так и в формирующих траекторию процесса начальных условиях.
В отличие от логического мышления, интуитивное основано на ассоциациях, прецедентах, аналогиях. К такому типу мышления прибегают, если либо исходная информация неполна и не допускает однозначного выбора решения, либо когда выбранный алгоритм обработки сам не является однозначным и допускает наличие различных путей решения, приводящие к различным результатам.
Интуитивные прогнозы могут выполняться с достаточно высокой вероятностью, но никогда не являются достоверными, выполняющимися полностью. Их достоверность всегда связана с множеством тонкостей, которые могут при выработке решения просто не приниматься во внимание.
Как бы это не выглядело странным, но в реальной жизни преобладает именно интуитивное мышление. Это же касается и гуманитарных наук и искусства. Важным является и то, что в точных науках роль интуитивного мышления довольно высока, поскольку именно интуитивное мышление является источником выработки и оптимизации новых алгоритмов решения возникающих проблем.
Принято считать, что к логическому мышлению способен только человек, а к интуитивному способны и животные. Поэтому, в рамках гомоцентрического восприятия окружающего мира, логическое мышление ставят выше интуитивного, полагая его более абстрактным и совершенным. Однако, как было сказано выше, логическое мышление, является основным инструментом формализации и унификации информации и фактически не способно к генерации новой информации.
6. Мышление, особенно интуитивное, всегда индивидуально. Хорошо известно, что разные люди решают задачи распознавания и прогнозирования по-разному. При этом результаты, если речь идет об одном и том же прогнозе, должны, естественно, совпадать, что бывает далеко, как не всегда. Но даже при совпадении результатов пути достижения поставленной цели всегда будут различны, что и отражает факт индивидуальности интуитивного мышления.
Для описания перечисленных выше свойств мышления мы должны будем совершить небольшую экскурсию в теорию распознавания и теорию нейросетей, которую иначе называют нейрокомпьютингом. И начнем мы с теории распознавания.
Немного о теории распознавания.
Цели теории распознавания образа являются стандартными – прогнозирование поведения наблюдаемого объекта. Но на этом вся "стандартность” и заканчивается. В этой теории практически нет принятой в точных науках системы аксиом – отсутствует аксиоматика, В ней почти нет места для применения логического мышления – логика имеет весьма ограниченное применение. Вместо этого используются уже известные прецеденты. В основе этой теории лежит следующее утверждение:Если наблюдаемый объект похож на уже известный, то его поведение будет похоже на поведение прототипа.
Собственно, предметом этой науки являются критерии "похожести” и их мера. Требование строго доказательства утверждений в этой науке тоже отсутствует. Оно заменяется критериями похожести, которые никогда не позволяют придти к однозначному суждению о предмете изучения, заменяя однозначное суждение о нем на вероятностное. И, тем не менее, теория распознавания сейчас рассматривается, как раздел математики, использующий свои понятия и термины.
В рамках теории распознавания выделяются и классифицируются уже известные прецеденты, определяя их, как обучающее множество, с которым сравнивается имеющийся набор объектов или явлений, формирующих экзаменуемое множество.
Внутри обучающего множества могут быть выделены признаки – качественные и количественные характеристики объектов, составляющих это множество. Эти признаки могут принимать, как непрерывные, так и дискретные значения. Заметим, что в последнем случае очень часто используется двоичная система – то есть, признак может принимать всего два значения, например, "да” или "нет” (или 0 или 1, или 1 и -1, …). Примеры таких признаков, можно найти, например, в медицинской диагностике: температура тела, биохимические анализы, группа крови и так далее.
Поскольку тем или иным признакам могут быть поставлены в соответствие численные значения, оказывается возможным построение пространства признаков, формально определяя оси координат соответствующих признаков с отложенными на этих осях численными значениями, присвоенными данному признаку. Совокупность всех осей координат и будет составлять пространство признаков, в котором каждый из элементов обучающего множества будет представлен отдельной точкой.
Рассмотрение всей совокупности элементов обучающего множества в пространстве признаков показывает, что, как правило, эти элементы распределены по пространству неравномерно и образуют отдельные группы, отделенные друг от друга областями, в которых плотность точек мала. Это свойство обучающего множества позволяет классифицировать признаки, выделяя в них отдельные классыпризнаков.
Довольно часто выделенные таким образом классы лежат в пространстве признаков не на выбранных нами осях, а в глубине этого пространства. Тогда возможно в пространстве признаков выбрать новые оси координат, объединяя выбранные ранее признаки в комбинации по тому или иному правилу, эмпирически присваивая отдельным признакам определенный вес – конъюнкции. В медицинской диагностике признакам соответствуют симптомы, а конъюнкциям – синдромы.
Результатом сравнения элемента экзаменуемого множества с обучающим является выработкарешающего правила, позволяющего отнести экзаменуемый объект к какому-либо классу признаков с последующим вынесением суждения по нему. Выработка решающего правила происходит согласно определенной процедуре, которая называется обучением.
Когда пространство признаков выбрано заранее и обучающее множество состоит из различных классов, процедура обучения значительно упрощается, поскольку она будет сведена к процессу перебора всех конъюнкций с последующей выработкой решающего правила. Именно так обстоит дело при обучении, например, студентов-медиков основам диагностики. Такой способ обучения в теории распознавания называется обучением с учителем.
Если выбора пространства признаков не существует, то используется полная процедура -обучение без учителя, в которой процедура выработки решающего правила включает в себя поиск и создание обучающего множества с последующим формированием пространства признаков. Подобная ситуация может возникать, например, при диагностике неизвестного ранее заболевания или описании неизвестного ранее вида флоры\фауны.
Если результат распознавания является значимым, в теории распознавания используется процедура подтверждения, заключающаяся в том, что процедура распознавания проводится несколько раз с заданным решающим правилом и результаты сравниваются. Если они совпадают, тогда они выдаются, как окончательные. Если совпадения не происходит, проводится процедура дообучения, включающая в себя, например, расширение ранее выбранного пространства признаков, и решающее правило формулируется заново.
В рамках теории распознавания такой привычный для нас в быту термин – внимание приобретает математический смысл. При решении проблемы распознавания, как уже было сказано выше, всегда происходит выбор тех или иных признаков, определение их значимости и выбора их веса в построении нужной для распознавания коньюнкции. Очень часто эта процедура осуществляется на основе "ползучего эмпиризма”, то есть, практически наугад, с последующим уточнением, как выбранного набора признаков, так и весов этих признаков, составляющих коньюнкцию с помощью метода проб и ошибок. При этом вольно или невольно, но происходит использование дополнительной информации, как правило, со стороны. Поэтому вниманием и называется выбор упомянутых величин на основе сторонней информации.
Такое определение внимания хорошо укладывается в наше житейское понимание этого термина, поскольку совет ”обратить внимание на тот или иной признак” означает, что его "вес” в строящейся коньюнкции должен быть увеличен. Благодаря вниманию процесс распознавания может быть существенно ускорен, но если внимание было сориентировано ошибочно, это может привести к ошибочному результату или даже к отказу распознающей системы.
Теперь обсудим роль логического и интуитивного распознавания образа. Разделить эти два процесса не является сложным, поскольку логическое распознавание напрямую связано с использованием однозначного алгоритма формирования решающего правила. В случае использования такого однозначного алгоритма процесс распознавания может считаться логической операцией.
Обратимся к преимуществам и недостаткам логического распознавания.
Несомненным преимуществом логического распознавания является использование наперед заданного алгоритма, что позволяет избежать необходимости делать все возможные переборы признаков в формировании коньюнкций и значительно ускоряет сам процесс распознавания.
Логическое распознавание позволяет распространять выработанное решающее правило не только на все элементы обучающего множества, но и за его пределы, хотя такое распространение всегда содержит в себе элементы гипотетичности. Иногда это оказывается оправданным и тогда логическое распознавание дает большие преимущества. Иногда такое распространение решающего правила оказывается неоправданным и тогда выбранное решающее правило приводит к ошибкам. При интуитивном распознавании объектов вне заданного обучающего множества человек инстинктивно обращается к другим обучающим множествам и проверяет работоспособность выбранного решающего правила на них. Такой путь является более длинным, но и более надежным.
Логическое распознавание допускает тиражирование, или, иными словами, передачу решающего правила другим людям или другим распознающим устройствам. Примером такого тиражирования являются, например, учебники по медицинской диагностике для студентов медицинских ВУЗов, системы распознавания "свой-чужой”.
При формулировке решающего правила происходит "свертка” информации, ее количество уменьшается. Опускаются малозначимые детали, но ценная информация сохраняется и потому для ее сохранения нужны гораздо меньшие объемы памяти. Если сравнивать процесс интуитивного распознавания с выработанным правилом, можно говорить, что решающее правило начинает выглядеть, как абстракция. Этот момент достаточно важен, поскольку человек всегда имеет дело сразу со многими обучающими множествами. Запомнить сам процесс распознавания на этих множествах просто не представляется реальным, а вот решающие правила запоминаются без проблем. И более того, сами решающие правила начинают образовывать некоторое супермножество, на котором, в свою очередь, может быть сформулировано свое обобщающее решающее правило.
Говоря о логическом и интуитивном распознавании, стоит сказать, что при логическом распознавании новая ценная информация не возникает, происходит лишь обработка поступающей извне информации и выделение из нее ценной. Новая ценная информация может возникать только при интуитивном распознавании. Да и сам процесс распознавания – отнесение экзаменуемого объекта к определенному классу, всегда имеет смысл только тогда, когда количество классов ограничено, дискретно и каждый класс отличен от другого. Иначе задача распознавания просто перестает быть однозначной, а, значит, просто не может быть решена.
На современном этапе процесс распознавания может быть автоматизирован с использованием современных компьютеров. Естественно, при этом речь может идти только о логическом распознавании. Но в последнее время появились специализированные компьютеры – нейрокомпьютеры, направленные именно на решение задач распознавания. Именно о них мы и поговорим дальше.
Немного о нейрокомпьютинге.
Нейрокомпьютинг или, что то же самое, теория нейросетей недавно появившееся и бурно развивающееся направление математики и вычислительной техники. Это направление возникло, как попытка математического моделирования природных нейросетей. В рамках нейрокомпьютинга была принята модель нейрона, как простейшего элемента, который может находиться в двух состояниях. И все нейроны в сети связаны между собой системой активных связей. Эта модель оказалась весьма плодотворной и привела к возникновению новой отрасли знания, в которой от изначальной задачи исторически осталась только терминология (нейропроцессор, нейрон и т.д.). Простейший нейропроцессор представляет собой пластину, на которой расположены активные элементы - условные нейроны. В самом простейшем случае эти элементы могут находиться всего в двух состояниях. Например, это могут быть лампочки, которые либо горят, либо не горят. Эти активные элементы соединены между собой связями (проводами). Если элементы находятся в одном состоянии – ток по связи между ними не идет. Если состояния соседних элементов различны – каждый из них стремится перевести своего соседа по связи в свое состояние. При этом по связи идет ток.
В идеале каждый из таких элементов должен быть соединен с каждым. В действительности число связей может быть и меньшим, но при этом оставаться достаточно большим. Конечное состояние каждого элемента будет определяться алгебраической суммой сигналов, поступающих к нему от своих соседей. Если большинство из них находятся в возбужденном состоянии (лампочки горят), тогда и сам элемент перейдет в возбужденное состояние (лампочка загорится). Если большинство соседей не возбуждено, то и сам элемент "потухнет”.
Важнейшим свойством связей, соединяющих элементы в таком процессоре, является их свойство необратимо меняться при протекании через них тока. Например, при протекании через связь тока ее сопротивление необратимо увеличивается (сила связи уменьшается), что достигается с помощью специальных устройств, обозначенных на рисунке прямоугольниками. Такой простейший нейропроцессор называется нейропроцессором Хопфилда, схема которого приведена на рисунке 1.
Рисунок 1. Схема нейропроцессора Хопфилда. Иллюстрация из журнала "Успехи физических наук"
Обучение такого процессора происходит следующим образом. В начальный момент времени по внешним связям (сплошные стрелки на рисунке) подаются сигналы, переводящие определенные элементы в возбужденное состояние (некоторые лампочки загораются). Формируется некий аналог предъявляемого процессору образа. Явный вид этого аналога, естественно, будет определяться "обвязкой” самого процессора. Это состояние поддерживается некоторое время, в течение которого связи между элементами "обучаются” (электрическое сопротивление этих связей увеличивается). Если процессору предъявлялась цифровая информация, нужно условиться какая именно картинка из горящих лампочек будет соответствовать каждому их образов, или, иными словами, необходимо закодировать таблицу признаков. Если информация предъявлялась в виде картинки, закодированной в виде электрических сигналов, подаваемых на определенные входные контакты процессора, то эту картинку можно представить в виде соответствующего набора горящих лампочек.
Устроенный таким образом процессор способен обучаться. Для этого достаточно предъявить ему в процессе "обучения” набор стандартных образов, например, цифру 6 и поддерживать эту картинку достаточно долго, что бы связи между его элементами "обучились”. Эта процедура повторяется для каждого образа из нужного набора, например, цифры 1, 2, 3, … После такого обучения процессор вполне cможет распознавать предъявляемые ему объекты, соотнося их с теми, которым он был обучен, даже если эти образы были «забиты» посторонними шумами.
Механизм такого распознавания достаточно прост. Положим, что процессору после обучения предъявляется зашумленный образ цифры 6. Зашумленность означает, что некоторые лампочки, составляющие этот образ, не горят и, наоборот, могут гореть "лишние” лампочки. Тогда в результате работы процессора недостающие до полного образа лампочки будут зажжены, поскольку их связи с горящими лампами будут сильными, а с негорящими ослаблены, а лишние лампочки будут погашены, поскольку их связи с "возбужденными нейронами” этого образа будут слабыми, а с "невозбужденными” сильными.
В обсуждаемом процессоре может быть решена и проблема внимания. Для этого к каждому элементу подводится извне специальный проводник (обозначенный на рисунке штриховыми стрелками), по которым поступающий сигнал приходит на специальное устройство, регулирующее порог возбуждения элемента. С помощью этих связей процессор можно сделать более восприимчивым к какой-то части образа и ослабить его "внимание” к другой его части.
Но такой процессор обладает и весьма существенным недостатком – на нем очень сложно организовывать подтверждение распознавания и организовать направленные потоки информации, поскольку связи, используемые в нем симметричны (ток по ним идет, как в одну, так и в другую сторону). Сейчас в современных процессорах уже используются направленные связи, ток по которым течет только в одном направлении.
Подтверждение и повторение процесса распознавания можно реализовать в процессоре, имеющем, как минимум, две, связанные между собой, пластины, подобные нейропроцессору Хопфилда.
Связи между пластинами должны быть достаточно сильны и направлены, как в одну, так и в другую сторону. В результате такого объединения пластин возникает нейропроцессор, который называетсянейропроцессором Грассберга.
Рассмотрим функционирование нейропроцессора Грассберга. Положим, что одна из пластин этого нейропроцессора содержит уже обученные связи и, собственно, в ней и происходит распознавание предъявленного процессору образа. Информация об этом образе передается по межпластинным связям, впрочем, не обязательно изначально обученным, на вторую пластину. На второй пластине активные элементы и связи между ними организованы отличным от первой пластины образом. Во-первых, каждый элемент помимо связи с другими элементами имеет связь, замкнутую на себя, которая обеспечивает самоактивацию активного элемента. И, во-вторых, на этой пластине имеются обучаемые тормозящие связи, направленные к другим элементам. Благодаря наличию всех этих связей, распознаваемый образ будет представлен на второй пластине в виде всего одного элемента в активном состоянии, то есть, в виде всего одной горящей лампочки.
Иными словами, распознаваемый образ самолокализуется на второй пластине, что дает очень любопытные преимущества:
1. Увеличивается число распознаваемых образов;
2. Сильно уменьшается вероятность ошибочного распознавания;
3. Упрощается задача сосредоточения внимания на конкретном образе, за счет того, что он оказывается локализованным в одной точке пространства.
И особо интересным является то, что нейропроцессор набирается из пластин, соединенных обучаемыми связями, каждая из которых выполняет только свою функцию.
Существует и модификация нейропроцессора Хопфилда, в котором распознавание образов происходит на фоне специально сгенерированного шумового поля. Нейропроцессоры такого типа получили название Больцмановских процессоров. Введение шумового поля (в идеале белого динамического шума) становится необходимым, например, в случае, когда распознаваемые образы достаточно близки друг к другу и исходной информации оказывается недостаточно для корректного распознавания подобных образов. Тогда становится необходимым либо затребовать дополнительную информацию, либо сгенерировать ее. В таком случае шумовой фон начинает играть роль перемешивающего слоя (смотри первую часть этой статьи), который помогает генерировать дополнительную ценную информацию или рецептировать ее извне. По существу, процессы, происходящие в Больцмановских процессорах достаточно близки к тем, которые рассматривались нами при описании игры в китайский бильярд.
Примером такого больцмановского процессора является, например, оптическое устройство для распознавания образов, схема которого приведена на рисунке 2.
Рисунок 2. Схема оптического устройства распознавания образов
Работа этого устройства осуществляется следующим образом. Луч лазера (1) с помощью полупрозрачного зеркала (2) разделяется на два пучка – предметный и опорный. Предметный пучок, пройдя через предъявляемый образ (4) направляется в многомодовый волоконный световод, играющий роль генератора дополнительного "шумового” поля. После прохождения волоконного световода, предметный луч проходит через коллиматорное устройство (8), расширяющее его до приемлемых геометрических размеров, и направляется на голографическую пластину (9), на которой с помощью опорного луча, обладающего гладким неискаженным волновым фронтом, записывается голограмма. Обучение этого устройства происходит с помощью записи на голографической пластине череды голограмм, соответствующих полному набору образов, которые в дальнейшем будут участвовать в процессе распознавания. После того, как обучение будет проведено, при помещении на место (4) предъявляемого к распознанию образа, на экране (11) будет появляться его полный образ, даже в том случае, если был представлен не точный, а искаженный образ. Время, которое требуется для проведения процесса распознавания в оптическом устройстве, будет гораздо меньшим, чем при распознавании с помощью нейропроцессоров Хопфилда или Грассберга, в то время как процесс обучения этого устройства будет несколько более длителен, чем обучение описанных выше нейропроцессоров. Можно заметить, что длительность процесса обучения оптического устройства распознавания может быть сильно сокращено, если голограмма будет записываться не на фотопластинках, как это обычно делается, а на оптически активных фоторефрактивных кристаллах. Впрочем, известные сегодня фоторефрактивные кристаллы, вроде ниобата лития, хоть и обладают возможностью записи динамических голограмм, но делают это с очень большими энергетическими потерями и потому тут вся проблема упирается только в синтез новых, пока неизвестных нам материалов с более высокой дифракционной эффективностью (способностью отражать больший процент падающего на них излучения), в то время, как фотоматериалы, обладающие практически 100% дифракционной эффективностью уже выпускаются промышленностью, если, конечно, они не успели попасть а раздел "утерянных технологий” вследствие своей невостребованности.
Таким образом, мы видим, что задача распознавания образа может быть технически решена тем или иным образом. Но тут возникает вопрос – может ли процессор сам, без участия человека, формулировать решающее правило?
На данном этапе, однозначного ответа на этот вопрос не существует. С одной стороны, можно утверждать, что в результате процесса обучения в каждой из описанных систем решающее правило формируется, поскольку процесс распознавания совершается достаточно быстро. В каждом нейрокомпьютере это правило свое и, более того, место локализации решающего правила у каждого процессора свое, индивидуальное, а потому передача уже выработанного решающего правила другим процессорам является очень большой проблемой.
Не секрет, что каждому описанному выше процессору соответствует своя математическая модель, сформулированная на языке дифференциальных уравнений. Эти модели позволяют эмулировать работу этих процессоров на привычных для нас универсальных компьютерах, что уже требует непосредственного участия человека в этих процессах. В этом случае, программы уже обученного компьютера становится возможным тиражировать, однако такие программы будут работать только на изначально заданных обучающих множествах и к распознаванию других объектов они будут неспособны.
Корни этих проблем заключаются в том, что реальные нейросети очень сильно отличаются от описанных выше систем:
1. Реальный нейрон значительно сложнее активных элементов, способных находиться только в двух состояниях. Количество состояний реального нейрона намного больше и, кроме того, нейрон может находиться не только в стационарных состояниях, но так же и в автоколебательных и псевдохаотичных.
2. Роль проводников в реальных нейросетях играют отростки нервных клеток – дендриты, через которые нервные импульсы попадают в нейрон, и аксоны, через которые нейрон посылает импульсы в другие нейроны. Связи осуществляются через щелевые контакты – синапсы, через которые импульс может распространяться, как непосредственно за счет диффузии ионов, так, и опосредовано за счет образования специальных веществ. Передача сигналов через синапсы может осуществляться только в одну сторону от аксона к дендриту.
3. Аксоны не являются пассивными проводниками и импульс распространяется в них в форме автоволны – солитона.
4. Сами нейросети в целом являются активной средой, в которой могут распространяться автоволны, возникать ритмические процессы, сопровождающиеся возбуждением сразу многих нейронов.
И, тем не менее, основные свойства, такие как суммирование входящих импульсов и генерация выходящего и в реальном нейроне и в моделируемом человеком одинаковы и поэтому принципы распознавания одинаковы.
Таким образом, каждый этап процесса распознавания в живых нейросетях становится возможным понять и описать в рамках естественнонаучных представлений, используя современные достижения нейрокомпьютинга.
На этом, уважаемый читатель, мы и остановимся, не смотря на то, что много вопросов о том, что такое жизнь и как эти вопросы понимает современная наука остались незатронутыми в этом цикле статей, да и затронутые в статьях проблемы и их решения показаны далеко как полностью.
Но когда-нибудь надо и остановиться…
С уважением к своему читателю,
Алексей Гопман,
По материалам журнала "Успехи физических наук"
Специально для портала "Вселенная-ТСС"
Свежие комментарии